f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/3],其中a属于R,当x属于(-无穷,1]时,f(x)有意义,求a 的范围.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 06:58:03
高一数学
f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈(-∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围
解析:当x∈(-∞,1〕时,则2^x的取值范围是(0,2),令2^x=t,
则二次函数图像g(t)=at²+t+1在t∈(0,2)上大于0,进行分析可知:
若a=0,则g(t)=t+1,g(t)∈(1,3),符合题意;
若a<0,则g(0)>且g(2)>0,联立解得:-3/4<a<0;
若a>0,则又分两种情况:
(1):若g(t)图像全在x轴上方,也符合题意,即Δ=1¹-4a<0,联立解得a>1/4 ;
(2):若Δ=1¹-4a≥0,则又有两种情况:
(a):g(0)>0,对称轴-1/(2a)<0,联立解得a>0;
(b):g(2)>0,对称轴-1/(2a)>2,联立解得:空集;
综上所述,a的取值范围是:a>-3/4
注意:条件之间的交、并关系,逐一分析,不要遗漏!
当对二次图像的二次项系数进行分析时,确实比较麻烦,耐心一点就不会错!
是f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
f(x)=lg (1+x)(1-x) 奇偶性?
设f(x的平方-1)=lg x的平方/x的平方-2,且f(d(x))=lg x,求d(x)
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
21.分别判断函数f(x)=- x/2+lg(10^x+10和g(x)=lg(x+ √x^2+1 )的奇偶性
设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数
f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)]